快速排序

学习数据结构与算法
2021-05-17 14:29 · 阅读时长3分钟
小课

面试经常遇到的一个排序算法,采用分治的思想,通过不断的选取基准元素,将数组划分为更小的数组,直到不可划分,最终达到排序的目的。大多数情况下,快速排序比归并和堆排序效率要高一些,最好的时间复杂度和平均时间复杂度都是O(NlogN),最坏的时间复杂度是O(N^2)。

算法的主要思路

  1. 从数组中随机选择一个基准元素。
  2. 将小于基准的元素放在基准元素的左边,大于基准的元素放在基准元素的右边。
  3. 然后再对基准元素左边和右边的子数组执行1~3步操作,直到子数组中只有一个元素。

下面是数组[4, 1, 3, 6, 2, 3, 5]使用快速排序算法进行排序的过程。

更多介绍请参考维基百科

注释
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关于快速排序,除了需要能够写出来之外,我们经常需要了解快速排序的时间复杂度以及什么最坏的情况,什么是最好的情况。

最好的情况 是每次我们选取的pivot,正好能够把当前递归中的子数组分为相等的两份,这种情况下递归调用的层数最少,为log2(N),时间复杂度是O(NlogN)。

最坏的情况 是每次我们选取的pivot,对递归中的子数组划分非常不均衡,导致递归调用层数最多,为N-1,这样时间复杂度为O(N^2)。

快速排序在排序过程中并未使用额外的辅助空间,但是由于是递归调用,会消耗栈空间,最好的情况空间复杂度是O(logN),最坏的情况是O(N),同样也是受pivot的影响。

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上面是快速排序的Java实现,在这个实现版本中,pivot取的是子数组中的第一个,这种做法在待数组是有序的情况下就会导致最坏的情况,即时间复杂度为O(N^2),为了减少最坏情况发生的几率,povit应该随机选取。

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